Most induló rovatunkban rendszeresen fejtörőt, matematikai, logikai feladványt tárunk olvasóink elé.

Első feladványunk nem mai darab, mégsem közismert, így a gyakorlott rejtvényfejtők számára is izgalmat okozhat. Sok változata létezik, e formája a The Guardianben publikáló matematikustól, az anyai ágon magyar származású Alex Bellostól származik.
A padlásföljáró zárt ajtaja mellett három tökéletesen egyforma villanykapcsolót látunk. Átlagos kapcsolók, vagy fel vannak kapcsolva, vagy le (nincs köztes állapotuk), és a kapcsolóállásról nem lehet megállapítani, hogy éppen felgyulladt-e a lámpa, mert a zárt ajtó miatt nem szűrődik át a fény.
Csak az egyik kapcsoló gyújtja fel a padlást megvilágító hagyományos, volfrámszálas izzót. De vajon melyik?
Ennek kitalálásához úgy nyomogathatjuk föl-le a kapcsolókat, ahogy csak akarjuk, majd felmehetünk a padlásra ellenőrizni az eredményt. De csak egyszer mehetünk föl, és nem jöhetünk vissza a földszintre. Vajon a három közül melyik a jó kapcsoló?

Megoldás

A megoldás kulcsa, hogy hagyományos, volfrámszálas izzóról van szó. E villanykörte legnagyobb hátránya, hogy rendkívül rossz, átlagosan 2,2 százalékos hatásfokkal alakítja át az elektromos energiát fénnyé. Ez azt jelenti, hogy a felvett energia 97,8 százaléka a világítás szempontjából értéktelen hővé alakul, magyarul felforrósodik az izzó.
Lehet, hogy e melegség veszteségnek tűnik, de esetünkben nagyon is fontos. Ha ugyanis rájövünk, hogy a felkapcsolással nemcsak világítani kezd az izzó, de fel is forrósodik (és a hőmérséklet a lekapcsolás után egy-két percig magas is marad), akkor máris a megoldás kapujában vagyunk.
Tehát a következőt kell tennünk: felkapcsoljuk az első kapcsolót, majd várunk néhány percet. Ezalatt – ha az első kapcsoló volt a nyerő – nemcsak világít, de fel is forrósodik az izzó. Ezután lekapcsoljuk az első kapcsolót, azonnal fel a másodikat, és rohanunk a padlásra. Ha világít a lámpa, akkor a második kapcsoló volt az igazi. Ha nem, meg kell fognunk az elsőt. Ha meleg, akkor az, ha hideg, akkor a harmadik kapcsoló működteti a körtét.

2016. május 21.